1955. január 6-án született a Newcastle közelében fekvő Consettben. A Newcastle-i Egyetemen elektromérnöki képesítést szerzett, majd tanulmányait az Oxfordi Egyetemen folytatta. Itt ismerkedett meg a forgatókönyvírói álmokat dédelgető Richard Curtisszel és a zeneszerző Howard Goodall-lal, akik egész pályafutása során alkotótársai lettek. Egymás után írták a komikus jeleneteket az egyetem színköre számára, Atkinson több darabban is színpadra lépett. „Azt hiszem, húszéves lehettem, amikor színielőadásokra hívtak, az egyetemen bárki bármit előadhatott, ezért életemben először elkezdtem tükör előtt improvizálni, az eredményen magam is meglepődtem” – mesélte korai éveiről.
Nem sokkal később már a világ legnagyobb művészeti fesztiválján, az Edinburgh Festival Fringe-en léphetett fel stand-up produkcióval. Rekordgyorsasággal alakult ki körülötte rajongótábor, és 1979-ben a BBC egyik csatornája, a Radio 3 műsort biztosított számára The Atkinson People címmel. A szatirikus sorozatot Curtisszel közösen írták, a kitalált hírességekkel készített interjúk mindegyik szerepét ő maga játszotta el.
Ezt követően a London Weekend televízió foglalkoztatta a Canned Laughter című műsorban, majd a BBC-nek forgatta a Not the Nine O’Clock News című televíziós komédiát, amelynek egyik főszereplője és írója is volt.
Atkinson 1980-ban a BBC Az Év Személyisége kitüntetést nyerte el, 1981-ben pedig megkapta a brit Oscart, a BAFTA-díjat is.
Curtisszel 1983-ban ötlötték ki a Magyarországon is vetített Blackadder, azaz Fekete Vipera című sorozatot, amely a gyáva és sunyi középkori herceg, Edmund és azonos nevű utódainak kalandjait meséli el egészen az első világháborúig, aki mindhiába próbálkozik, hogy Anglia királya legyen. A történet négy évadot élt meg a BBC műsorán, és Atkinson 1990-ben újabb BAFTA-díjat nyert vele.
A filmvásznon 1983-ban a Soha ne mondd, hogy soha című James Bond-film egy nyúlfarknyi szerepében debütált Sean Connery oldalán. 1989-ben Emma Thompson és Atkinson főszereplésével forgatták A nagy balek című mozit, amikor Atkinson és Curtis újabb ötlettel állt elő: megszületett Mr. Bean figurája, az ügyetlen, kelekótya hős, aki elképesztően nevetséges helyzetekbe kerül.
Hat évig ontották a félórás epizódokat, ez idő alatt Atkinson a legnépszerűbb brit komikus lett, Mr. Beant pedig olyan kultusz övezte, mint a Monty Pythont vagy a Waczak szállót. A sorozat abban különbözött a többitől, hogy főhőse többnyire néma maradt, miközben Atkinson bebizonyította, hogy a burleszknek ugyanolyan mestere, mint Buster Keaton vagy Charlie Chaplin volt. A sorozatot a világ szinte minden országa megvásárolta, ami több mint 15 millió fontot hozott a készítők konyhájára.
Mr. Bean kalandjai 1997-ben a mozivásznon folytatódtak Az igazi katasztrófafilmmel, ezt követte tíz évvel később a Mr. Bean nyaral című komédia. Atkinson 2012-ben, amikor Mr. Bean a londoni olimpia megnyitóján is feltűnt, bejelentette: nyugdíjba küldi a karaktert, amely könyvekben is feltűnt, és 2002-től öt évadot megélt angol-magyar televíziós rajzfilmsorozat is készült belőle.
A színész 1994-ben Zazunak kölcsönözte hangját az Oroszlánkirály című Walt Disney produkcióban, ugyanebben az évben a Hugh Grant és Andie MacDowell főszereplésével készült Négy esküvő és egy temetés című romantikus vígjátékban játszott egy ügyefogyott papot. A kilencvenes években a Dilizsaruk tévésorozatban és a Doctor Who paródiájában szerzett újabb vidám perceket a nézőknek. Feltűnt néhány reklám- és kampányfilmben, és vállalt egy emlékezetes cameoszerepet az Igazából szerelem című vígjátékban, amely Richard Curtis első rendezői munkája volt.
2003-ban a Johnny English című James Bond-paródiában az utolsó brit ügynököt alakította, akinek esélye lehet megvédeni hazáját. A filmet a kritika fanyalogva fogadta, sőt az egyik brit bulvárlap azt írta, hogy az emiatt lesújtott színész öt hétre bevonult egy amerikai klinikára. Ebből persze egy szó sem volt igaz, az újságnak jelentős kártérítést kellett fizetnie, amit Atkinson jótékonysági célra fordított. Az ítészekkel ellentétben a nézők szerették a komédiát, így 2011-ben megszületett a folytatás Johnny English újratöltve, majd 2018-ban Johnny English újra lecsap címmel, sőt egyes hírek szerint már a franchise negyedik részét is forgatják.
2016-ban Jules Maigret nyomozó bőrébe bújt négy televíziós epizód erejéig, amelyeket főként Budapesten forgattak. Legutóbb a Charlie és a csokigyár előzményfilmjeként 2023-ban bemutatott Wonka című filmben tűnt fel Julius atya szerepében.
A komikus-színész 2013-ban a Brit Birodalom Rendje (OBE) kitüntetés parancsnoki fokozatát vehette át. A leggazdagabb brit komikusok közé számító Atkinson imádja az autókat, olyan luxuskocsik voltak eddig birtokában, mint a McLaren F1, amelyből mindössze 106 darab gurult le a gyártószalagról.
