Az elsők között kapta meg a Kossuth-díjat „a cimbalom Liszt Ference”

Jászapátiban, 14 gyermekes muzsikus cigány családban látta meg a napvilágot, apja a helyi cigányzenekar brácsása volt. Amikor a hagyománynak megfelelően megkérdezte a hároméves Aladárt, melyik hangszeren szeretne játszani, a kisfiú a cimbalmot választotta. Nyolcévesen vették fel abba a zenekarba, amelyben apja is játszott, rendszeresen szerepelt velük a jászberényi Lehel kávéházban. Tizenhat évesen Pestre került, ahol 36. Rácz Laci, a prímáskirály zenekarában játszott az EMKE kávéházban.

1910-ben egy impresszárió Párizsba szerződtette, ezután évtizedekig külföldön, Franciaországban és Svájcban élt. 1915-ben Genfben ismerkedett meg Igor Sztravinszkijjal, s kettejük között barátság alakult ki. Az orosz zeneszerző valósággal beleszeretett a cimbalomba: maga is órákat vett Rácztól, sőt átiratokat is komponált számára, és több darabjában szerepeltette a hangszert (A róka, Ragtime). A francia Camille Saint-Saëns, aki Kairóban hallotta játszani Ráczot, „a cimbalom Liszt Ferencének” nevezte, később csodálója lett Yehudi Menuhin hegedűművész is.

Első önálló nyilvános hangversenyét 1926 májusában adta Lausanne-ban. A húszas években, amikor a jazz kiszorította a cigányzenét a szórakozóhelyekről, hangversenykörútra indult svájci feleségével, Yvonne Barblannal, aki zongorán kísérte. A házaspár műsorán kelet-európai népzene és klasszikus művek szerepeltek. Rácz Aladár ekkoriban több mindent tanult meg autodidakta módon:

Rácz Aladár csak negyedszázad letelte után, 1935-ben tért haza Magyarországra. A Zeneakadémián adott első hangversenye nemcsak a közönséget, hanem a szakmát is lázba hozta. A kritika Andrés Segovia gitárművésszel és Wanda Landowska csembalóművésszel együtt emlegette, Bartók és Kodály igen nagyra tartotta és barátságával tüntette ki. Előbb a Nemzeti Zenede, majd 1938-ban a Zeneakadémia tanára lett, ahol ő alapította meg a cimbalom tanszakot, amelynek első tanszékvezetője is volt, az intézményben haláláig oktatott. Bár többen is arra biztatták (mások mellett a zenetörténész Szabolcsi Bence és Tóth Aladár is), hogy írjon tankönyvet a modern cimbalmozásról, ez végül nem született meg, bár a munkához hozzákezdett. A tanításhoz soha nem használt tankönyvet, minden fogást maga mutatott meg növendékeinek.

Páratlan művészetének köszönhető, hogy a cimbalom zongorakísérettel a hangversenypódiumok hangszere lett. Játéktechnikája mellett a hangszert is megújította: saját kezűleg átépítette a hangszertestet, így finomabb hangzás, dúsabb érzelmi kifejezés vált lehetővé. Cimbalmát maga hangolta, a verőket is ő készítette, hogy alkalmassá váljanak barokk és preklasszikus szerzők – mások mellett Bach, Lully, Scarlatti, Corelli – előadására is. Egy nyilatkozatában ezt mondta: „Tíz évig dolgoztam, míg elkészítettem az új típusú cimbalomverőt... Mikor aztán elkészültem vele, úgy éreztem, olyan erős vagyok, hogy most már akár az ördögöt is le tudnám győzni, fáradtság nélkül.”

1945 októberében adta utolsó nyilvános koncertjét. Három évvel később az elsők között tüntették ki a Kossuth-díjjal – a legrangosabb művészeti díjat annak megalapításakor, Kodály Zoltán és az akkor már halott Bartók Béla mellett harmadik zenészként kapta meg. 1952-ben Érdemes Művész, 1953-ban Kiváló Művész címben, 1999-ben posztumusz Magyar Örökség díjban részesült.

a hangszerre mások mellett Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez és Kurtág György is komponált. Nem csak kora zeneszerzőivel volt kapcsolata, levelezőpartnerei közé tartozott több író is, köztük Jékely Zoltán, Füst Milán, Kassák Lajos, Határ Győző, Keresztury Dezső, Márai Sándor.

Rácz Aladár élete vége felé már nagyon beteg volt. Reuma kínozta, sokízületi gyulladása miatt nehezen mozgott, a betegség a szívét is tönkretette; 1958. március 28-án halt meg Budapesten. Nevét több iskola és cimbalomverseny őrzi, róla nevezték el azt a farkasréti utcát, amelyben egykori lakóháza áll, az épület házi koncertek, zeneórák és stúdiófelvételek helyszínéül is szolgált. Hagyatékát felesége a Zenetudományi Intézetnek ajándékozta.