Sándor Móric egy Trencsén vármegyei katolikus nemesi család grófi ágának sarjaként jött világra Budán, a család nevét ma is viselő Sándor-palotában. A telek, amelyen a palota felépült, 1803-ban került apja, gróf Sándor Vince császári és királyi kamarás tulajdonába, az épület 1803 és 1805 között Pollack Mihály és Johann Amann tervei alapján készült el. A Sándor-palota 2003-tól Magyarország mindenkori köztársasági elnökének rezidenciája és a Köztársasági Elnöki Hivatal (KEH) székhelye.
Sándor Vince, hogy ne kelljen az utcára kilépnie, rezidenciáját egy zárt folyosóval köttette össze a szomszédos Várszínházzal, ahová állítólag minden este ellátogatott. Móric három nővérével és bátyjával együtt nevelkedett a palotában, ám másodszülött fiúként szinte semmire sem tanították meg, amire a korban egy nemesifjút szoktak.
1819-ben bátyja, Sándor egy jeges esőben megfázott, és néhány nap múlva tüdőgyulladásban meghalt.
A címek és az uradalom várományosa így Sándor Móric lett, aki ekkor tanulásba kezdett. Tanulmányait magánúton végezte, a német és a magyar mellett elsajátította a francia, angol és olasz nyelvet is, kiválóan zongorázott, citerázott, olykor stájer népdalokat is komponált. Apja 1823-ban bekövetkezett váratlan halála után gyámjául Matild nővére férjét, Keglevich Gábor grófot jelölték ki, majd nagykorúsították, így átvette birtokai irányítását. Első intézkedéseként a bajnai temetőben síremléket állíttatott, ahová szüleit és fivérét eltemette.
Az ifjú gróf nem ivott, nem kártyázott, nem nőzött, egyetlen szenvedélye a ló volt. Lovásza figyelmeztetése ellenére először egy angol telivért nyergeltetett fel, amelyet úgy ült meg, mintha összenőttek volna.
Kezdésnek többször átugratott egy póznán, végül a nyerget félredobva akadályt ugrott. Lovasbravúrjainak hamarosan híre ment Monarchia-szerte. 1822-ben Pesten, a Nagyhíd utcában (a mai Deák Ferenc utcában) két lovas kocsi között lovagolva átugratott az egyik hármas fogat paripáin. Előfordult, hogy a folyópartról ugratott át a lovával a már elindult kompra, amelyet lekésett. 1825-ben Pozsonyban, az országgyűlés megnyitására érkező királyi pár tiszteletére viharzó vágtákat mutatott be, 1837-ben pedig a Bécs és a bajnai birtoka közötti 310 kilométeres távolságot 31 óra alatt tette meg. Gyakran nézelődött budai palotája erkélyéről lóháton, pipázva. A nyílt utcán is hajmeresztő mutatványokat hajtott végre. Kedvenc lovaglóterepeinek egyike volt a Duna-parttól a Várba vezető lépcső.
Hóbortjait a személyzete is megszenvedte: egyszer egymást sértegető szakácsát és komornyikját lovon megvívandó mogyorópálca-párbajra kényszerítette, máskor Tell Vilmos történetét felidézve az orvosa fejéről lőtt le egy almát, vagy kapuőrének feleségét rémisztgette, hogy átugratja lóval. Angliában is megnyert több jelentős lovas akadályversenyt. Egyszer fogadást is kötött az angolokkal, hogy képes betörni egy addig kezelhetetlen lovat, amelyet megnyert, majd ráadásul egy lóversenyen is bajnoki címet szerzett a frissen betört lóval. Ezt látván a ló gazdája csak ennyit mondott: „Ez nem ember, ez egy ördög.” Ekkortól nevezték Ördöglovasnak, a róla készült rajzok és történetek Európa-szerte újságokban jelentek meg, mutatványairól készült rajzokat állítottak az üzletek kirakataiba.
Az 1820-as évek főúri köreinek és a reformkori Pestnek népszerű alakja lett, személyiségét és gróf Széchenyi Istvánnal kötött fogadásait legendák övezték.
Lovasszenvedélyéért mindent feláldozott. Eladta nagyanyja hozományát, a Győr vármegyei Ráró birtokot, majd 1831-ben otthonát, az apja által épített budai Sándor-palotát is áruba bocsátotta, így került az az olasz eredetű Pallavicini család tulajdonába. 1835-ben feleségül vette Klemens von Metternich herceg leányát, Leontine Adelheid Maria Pauline-t. Két gyermekük született, Leó fiuk azonban hétéves korában meghalt. Az 1848-as események nem érdekelték, noha közvetlenül érintették, ugyanis apósa, a megbukott Metternich herceg államkancellár, a Habsburg Birodalom gyakorlati irányítója, egyben a monarchia rendjének talán legelszántabb és egyben leghatékonyabb védelmezője volt.
Feltehetően ez a fejsérülése is hozzájárult elméje későbbi elborulásához. Előbb a prágai, majd a döblingi elmegyógyintézetben kezelték. Bécsben hunyt el 1878. február 23-án, a pusztagyarmati családi sírba temették. Végrendeletében – több részletben – összesen 19 500 koronát hagyott a Magyar Tudós Társaságra. Alakját és produkcióit Johann Erdmann Gottlieb Prestel festő mintegy 300 képén örökítette meg.
