A színházi világot családi örökségként kapta, apja rendező, anyja a Madách Színház jegyszedője volt, így gyakran megnézhette az előadásokat. Már az iskolában izgatta a színjátszás, darabokat alkalmazott színpadra és rendezett. Az érettségit követően két évig a Magyar Rádió Ifjúsági Osztályának munkatársa volt. 1976-ban – harmadik próbálkozásra – került be a Színház- és Filmművészeti Főiskola színész szakára, Simon Zsuzsa osztályába, 1980-ban Major Tamás és Székely Gábor tanítványaként szerzett diplomát.
ahol színészként és rendezőként is dolgozott, és mára már a színháztörténet részének számító produkciók részese lett. Játszotta Lysandert (Shakespeare: Szentivánéji álom), a Zöld Lovagot (Dennis Scott: Sir Gawain és a Zöld Lovag), Beljajevet (Turgenyev: Egy hónap falun), Hlesztakovot (Gogol: A revizor), Trofimovot (Csehov: Cseresznyéskert) és Shakespeare Hamletjének címszerepét is. Egyik emlékezetes alakítása Peter Weiss Marat/Sade darabjának kikiáltója volt, a lengyelországi rendkívüli állapot bevezetése előtt nyolc nappal bemutatott darab a Kádár-korszak legsúlyosabb tabuját, az 1956-os forradalmat is jelképezte, bár ezt akkor nem lehetett kimondani, főleg nem leírni.
A Katona József Színháznak 1987-ben lett a tagja. 2001-től tíz éven át volt a teátrum főrendezője, 2011-től az intézmény igazgatója. Első katonabeli szerepe Füst Milán Catullusa volt Székely Gábor rendezésében. Ezt követően számos kiemelkedő alakítást nyújtott klasszikus és modern, külföldi és magyar szerzők darabjaiban. A többi közt szerepelt Csehov Platonov, Sirály, Shakespeare Hamlet, Julius Caesar, Molière Tartuffe, A mizantróp, Brecht–Weil:Koldusopera, Ibsen A vadkacsa, Thomas Bernhard Heldenplatz, Goethe Faust I-II., Martin McDonagh Hóhérok, Puskin Borisz Godunov, Turgenyev Apák és fiúk című műveiben. Jelenleg a színházművészet megújítóját, Sztanyiszlavszkijt alakítja Tadeusz Slobodzianek Sztálin és Sztanyiszlavszkij képzelt beszélgetéséről szóló, A zseni című művében és színpadra lép a Mefisztóland című előadásban is.
Rendezései közül kiemelkedik Nestroy A talizmán, Tersánszky–Grecsó Cigányok, Kerékgyártó István Rükverc, Stoppard Rosencrantz és Guildenstern halott, Weöres Sándor A kétfejű fenevad, Slobodzianek A mi osztályunk, Pommerat A két Korea újraegyesítése, Borbély Szilárd Az olaszliszkai, Fejes Endre–Tasnádi István Rozsdatemető 2.0 című darabja. Az utóbbi években a Katonában színpadra állította a többi közt Line Knutzon Mesteremberek, Grecsó Krisztián Tíz eszkimó című darabját, legutóbb pedig Jánossy Lajos Itt élet című művét. A Belvárosi Színházban április 27-én mutatták be rendezésében Feydeau Macskazene című bohózatát.
Igazgatóként a Székely Gábor és Zsámbéki Gábor által megteremtett „Katona-hagyományokat” folytatja, vezetése alatt a színház sokat újított, emellett egy állandó, fiatal közönség kialakításán és megszólításán dolgozik. Az előadások mellett a színház gyerekek és felnőttek számára egyaránt nyújt programokat, színház-pedagógiai foglalkozásokat, beszélgetéseket, workshopokat és közönségtalálkozókat szervez.
Máté Gábor 1993 és 2020 között tanított a Színház- és Filmművészeti Főiskolán (ma: Egyetem), 2007-ben a Színházi Főtanszakon egyetemi tanári kinevezést kapott, 2007 és 2011 között a Színházi Főtanszak rektorhelyettese volt. 2020 szeptemberében bejelentette felmondását az egyetem átszervezése miatt.
A 2003-ban végzett 14 fős „Máté-osztály” 2007 és 2021 között az AlkalMáté Trupp égisze alatt egyikük életéből produkciót készített. A tizennégy évadon át tartó műfajteremtő sorozatért 2022-ben az AlkalMáté Trupp megkapta a Színikritikusok különdíját.
Máté Gábor színpadi szerepei és rendezései mellett számos filmben nyújtott emlékezetes alakítást. A filmes pályát Radványi Gézánál kezdte a Circus Maximusban (1980), egy korábbi nyilatkozata szerint
Az utóbbi évtizedben szerepelt a Hajnali láz, a Lajkó – Cigány az űrben, a Szép csendben, továbbá A másik érintése című filmben. A tévénézők a nagy sikerű Terápia című sorozatban is láthatták.
Több rádiójáték, illetve CD és hangoskönyv, valamint önálló est fűződik nevéhez. 2014-ben Első lépések, 2018-ban Színházi naplók címmel jelent meg kötete.
Művészete elismeréseként 1984-ben Jászai Mari-díjjal tüntették ki, 2003-ban Érdemes Művész címet kapott. 2009-ben Kossuth-díjat vehetett át elmélyült alakításaiért, kiváló rendezéseiért, sokoldalú, méltán nagyra becsült művészi munkásságáért. A Mielőtt befejezi röptét a denevér című filmért (1989) elnyerte a magyar filmszemle és a filmkritikusok díját, az Esti Kornél című filmért a filmkritikusok 1995-ben is elismerték. A Színikritikusok Díját színészként kétszer is megkapta (2005, 2010), és két rendezését (A kétfejű fenevad, 2010; A mi osztályunk, 2012) a legjobb előadás díjával jutalmazták. 2013-tól a Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia tagja. 2021-ben Pro Urbe Budapest-díjat kapott. 2025-ben Kortárs Magyar Dráma-díjat nyert Jánossy Lajossal az író Örök hely és mindenhol idő című regényének Itt élet című színpadi adaptációjáért.
