Édesapja, Mátis János háromszéki székely szabósegéd még fia születése előtt meghalt. Özvegy édesanyja csakhamar újra férjhez ment egy Friedrich Teutsch nevű brassói szászhoz, aki nevelőapja lett. Ezért a kettős név, amelynek sok változata fordul elő (Teutsch János, Mátisz Teutsch, Máttis Teutsch, Mattis Teutsch, Hans Mattis Teutsch). Iskoláit szülővárosában járta, a gimnázium után a magyar nyelvű Állami Fa- és Kőipari Szakiskolában végzett. 1901-től a budapesti iparművészeti főiskola, majd 1903-tól a Bajor Művészeti Akadémia hallgatójaként kisplasztikát és szobrászatot tanult. 1905-től Párizsban Paul Gauguin és Vincent van Gogh művészetét tanulmányozta, a szecesszió felől eljutott az expresszionizmushoz. 1908-tól Berlinben alkotott, munkáiban nyomon követhető, miként hatott rá a fauvizmus, a Die Brücke csoport vagy a Kandinszkij és Franz Marc alapította Der Blaue Reiter köre. Legelőször a Nemzeti Szalon 1907-es őszi tárlatán állította ki egy szobrát.
1909-ben szülőföldjére visszatérve egykori iskolája, a brassói faipari szakiskola tanára lett. A következő évben Brassóban Sebastian Hann-Verein karácsonyi tárlatán vett részt német és magyar művészek társaságában. Ebben az időben egyre több faszobor került ki a keze alól. Kisplasztikai műveinek jellemzője a tökéletes csiszoltság, a gyakran többréteges festés, a finom fényezés.
Mattis Teutsch 1913-ban azért utazott Pestre, hogy tüdőbajban szenvedő feleségét gyógyíttassa, és így fokozatosan bekapcsolódott a magyar főváros művészeti életébe. 1916-ban a felesége meghalt, de még abban az évben Budapesten a Nemzeti Szalon két tárlatán is kiállított. Hírnevét, művészi tekintélyét a Kassák Lajos fémjelezte Ma című folyóiratnál 1917-ben és 1918-ban rendezett kiállításai alapozták meg. Kassák így írt róla: „Mintha a láthatatlan Isten küldte volna hozzánk, egy fiatal brassói festő, Mattis Teutsch János jelentkezett nálam.”
A Tanácsköztársaság alatt Budapesten dolgozott, majd visszatért Brassóba. Az 1918-as bécsi kiállítása idején megismerkedett Marie Konraddal, akit egy évvel később feleségül vett. 1920-ban nyílt első bukaresti kiállítása a Maison d'Art-ban, 1921-ben Berlinben a Sturm galériában állított ki Paul Klee-vel, Archipenkóval és Marc Chagall-lal közösen. 1924-ben részt vett a Contimporanul első nemzetközi kiállításán Bukarestben, Hans Arp, Paul Klee, Victor Brauner és Constantin Brâncuşi társaságában. Egy évvel később Párizsban nyílt egyéni tárlata, 1928-ban a berlini nemzetközi absztrakt kiállítás részvevője volt, és attól az évtől kezdve a nyarakat a nagybányai művésztelep munkájába bekapcsolódva töltötte.
A spiritualizmus iránt fogékony festő 1923-tól kezdve a növényi inspirációkat egyre inkább emberi formákkal helyettesítette. Akvarelljein, linóleummetszetein, 1919 és 1924 között festett olajképein (a Lélekvirágok című sorozat) belső feszültségtől áthatott organikus formaképződmények jelennek meg. A húszas évek második felében művészetében a konstruktív-geometrikus képalkotás került előtérbe. Művészetelméleti elképzeléseit a Potsdamban kiadott Kunstideologie című könyvében adta közre (1931).
1933 és 1940 között egyáltalán nem festett. Befelé fordult, és olvasott (elsősorban Lao-ce és Marcus Aurelius műveit), 1941-ben kezdett ismét dolgozni. 1944-ben megalakította a brassói Képzőművészek Szövetségét, amelynek 1949-ig, majd 1957 és 1959 között újra elnöke volt. 1947-ben nyílt az első, háború utáni egyéni kiállítása Brassóban. Az 1950-es évek elején naturalisztikus életképeket festett, majd utolsó, „konstruktív realista” korszakában fejeket és kezeket ábrázolt.
Kései művei nagy méretű, demonstratív táblaképek egy új világot mutatnak be a festőiség minden finomságával és látványosságával együtt. 1960. március 17-én halt meg Brassóban, fia, Mátis János így írt utolsó napjairól: „azt mondta, most alszik 100-150 évig, és ha művészetét megértik, újból itt lesz közöttünk.”
A Magyar Nemzeti Galériában 2001-ben rendeztek Mattis Teutsch János műveiből tárlatot. Alkotásai rendszeresen szerepelnek napjainkban hazai és külföldi árveréseken. Nevét Brassóban képzőművészeti középiskola viseli, a városban egykori lakóhelyén emlékét tábla őrzi. 2013 és 2019 között több mint egy tucat, 1945 és 1957 között keletkezett olajtempera képét törölték le „restaurálás” címén, és állították vissza az alattuk megbújó konstruktivista kompozíciókat. Ezzel utolsó korszakának több festménye semmisült meg. A magyar festészet mesterei sorozatban művészetét 2015-ben mutatták be, „Az én hangomon akarok beszélni...” címmel 2019-ben megjelent könyv Almási Tibor tollából életét és művészetét tárgyalja 1940–1960 között.
