Budapesten született 1945-ben, pedagógus családban. Eleven gyerek volt, rendszeresen elcsavargott, ezért édesapja 1956-ban két évre nevelőotthonba adta. A József Attila Gimnázium önképző- és színjátszókörében döntött a színészi pálya mellett. Érettségi után egy évig tanítóképzőbe járt, majd 1964-ben, második próbálkozásra felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, Simon Zsuzsa osztályába. 1968-ban, a diploma megszerzése után a szolnoki Szigligeti Színházhoz szerződött, amelynek 1974-ig volt a tagja, közben másfél év fizetés nélküli szabadságot kapott, ekkor a kassai Thália Színházban játszott a Charley nénje című darabban.
1974-től 1992-ig a budapesti Vígszínház társulatának tagja volt, majd a rövid életű Arizona Színházhoz szerződött. Később részt vett a soproni Petőfi Színház létrehozásában, ahol évekig játszott is. 2000 és 2012 közt a Radnóti Színház tagja volt, majd 2015-ig a Thália Színház művésze, ezután csak szerepekre szerződött. 2017 februárjában visszavonult a színjátszástól, de 2019-ben újra láthatták a nézők a színpadon a veszprémi Petőfi Színház Tartuffe című előadásában.
Nüanszokra is figyelő, elmélyült jellemábrázolással dolgozik. Megnyerő színpadi egyéniség, kitűnő humorával főként vígjátékokban aratott sikereket, de zenés darabokban és drámai szerepekben is maradandót alkotott, többek között Zubolyként Shakespeare Szentivánéji álom, Csikaszként Molière Dandin György és Chasuble tiszteletesként Oscar Wilde Bunbury című darabjában. Játszotta a harmadik férjet a Csárdáskirálynőben, Frantiseket a Képzelt riport egy amerikai popfesztiválról című zenés darabban és a Tizedest A tizedes meg a többiek című előadásban.
A színház mellett számos filmben szerepelt, és gyakran foglalkoztatták tévéjátékokban és szórakoztató műsorokban is. Első tévés szerepét 1966-ban kapta meg a Princ, a katona című sorozatban, azóta többek között játszott az Amerikai komédia, a Torta az égen, az Égigérő fű, a Tihamér, a Hölgyek és urak című tévéfilmekben, a Fényes szelek, a Makra, a Fekete gyémántok és a Ki beszél itt szerelemről? című játékfilmekben.
Olyan sorozatokban is megmutatta tehetségét, mint a Kisváros és a Csak színház és más semmi, az Űrgammákban Sziniszter karakterét játszotta, de feltűnt a Barátok köztben is. Szinkronszínészként is sokszor hallható, A rózsaszín párduc régi szériájában Peter Sellers, az újban Steve Martin hangja volt, egyedi orgánumát számos animációs film is őrzi, általa szólalt meg a rajzfilmhős Goofy is.
1979-ben Jászai Mari-díjat kapott, 1995-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend kiskeresztjével, 2005-ben tisztikeresztjével tüntették ki. 2009-ben Érdemes Művész, 2016-ban pedig Kiváló Művész elismerést vehetett át. 2020-ban Kossuth-díjat kapott „Magyarország számára kivételesen értékes művészi pályafutása során karakteres megjelenésével, utánozhatatlan iróniájával a közönség szeretetét és a szakma elismerését méltán kiérdemlő, felejthetetlen színházi, filmes, televíziós és rádiós alakításai, valamint jelentős szinkronszínészi munkái elismeréseként”. 2022-ben megkapta a Karinthy-gyűrűt.
Szombathy Gyula évek óta visszavonultan él Balatonalmádiban harmadik feleségével. Három súlyos betegséget is túlélt: 2017-ben megküzdött a rákkal, 2021-ben komoly szívműtéten esett át, a beavatkozás után pedig sztrókot kapott, de újratanult járni és beszélni.
